もくじ
問題面のテクニック
テクニック1:
玉手箱の増減率問題は
パーフェクトを目指せ!
玉手箱の数学問題は
大きく分けて、四則演算、
表読み取り、
推理の3つに分けられる。
四則演算はそこまで出題されない。
多くは表読み取りと
推理の2パターンに分かれる。
推理は数学好きでも
結構ドツボに嵌まるので、
簡単な表読み取りを
なんとかしてパーフェクトを
取って欲しい。
幸いにも当ブログを
読んでいる人は、
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使えるぞ。
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テクニック2:
仕事算、割引問題は逆の発想を持て!
SPIではよく｢5/12仕事を終えた｣とか
｢4割引し、｣といった表現がされる。
しかし、そのままの数値で考えると
ドツボに嵌まります。
この手の問題で大事なのは
今何割残っているのか?
今何円なのか?
という｢今｣の視点です。
実際に問題をみてみましょう。
例題1:仕事算
Aさんは12日で仕事を終える。
Bさんは18日で仕事を終える。
最初2人で6日間仕事した後、
Aさんだけで仕事を行うと、
何日で仕事を終わらせることが
できるでしょうか?
解答
それぞれの1日の仕事量を考える。
Aさんは1/12
Bさんは1/18
仕事を1日で終わらせることができる。
6日後どれだけ仕事が残っているのか
を考えると、
(全体の仕事量)-(6日目までの仕事量)
つまり
1-6×(1/12+1/18)
=1/6…残りの仕事量
あとは
(残りの仕事量)÷(Aさんの
仕事量)をすると
残りの日数がでるので、
1/6÷1/12=2(日)
よって6日+2日＝8日
全体でかかることが分かる。
例題2:割引算
定価のの4割引で売っても、
原価の2割の利益が得られるように
2500円の価格をつけた。原価はいくらか。
解答
数学が苦手な人は、
一つずつ数字を追っていきましょう。
まず、割引という表現を
別の表現に変えましょう。
4割引とは100%-40%=60%ですよね!
60%は×0.6という意味だ。
って事は定価の4割引は
定価×0.6で売ると同義語です。
この場合定価は2500円なので
2500×0.6=1500円。
問題文を見ると、
1500円で売ると原価の
2割の利益が得られるとのこと。
つまり原価の120%の
値段が1500円になるとのこと。
120%=原価×1.2と同義語です。
つまり
1500円＝定価×1.2
という方程式が成り立ち、
定価=1500÷1.2=1250円
となります。
まとめると、
割引は×1.2とか×0.6とか
計算しやすい形に変換し、
一つずつ解いていくことが
大事なのです。
テクニック3:
推論は可能性を総て書け
数学得意でも結構苦戦するのが、
レースの順位や各人の
ポジションを推理する
推論というたぐいの問題。
これは可能性を総て列記した
方が正解にたどり着きやすいぞ!
例題
A,B,C,D,Eの5人がレースを
行い下記のようなことが
分かっています。
1.Cの順位は、Dより上である
2.Eの順位は、Cよりも上だが、
トップではなかった
3.Bの順位は、Aより上である
4.同着の順位の者はいない
次の推論のうち必ず
正しいのはどれでしょう。
アBは1着である
イDは5着である
ウ2着はAまたはEである
解答
1から順に総ての
可能性を列挙し、
消去していきましょう。
4番目の条件は
ルールに関わるので、
4番目と
1番目の条件を同時に
考えましょう、
C×××D
C××D×
C×D××
CD×××
×C××D
×C×D×
×CD××
××C×D
××CD×
×××CD
それに2番目の条件を加えると、
×EC×D
×ECD×
×E×CD
××ECD
そして3番目を合わせると
BECAD
BECDA
BEACD
BAECD
となる。
つまり答えは、
アとウということが分かる。
このように可能性を
すべて列記することで
速く答えに辿り着けます。
最後に…
いかがでしたでしょうか?
基本的に問題を数多く
こなせばこなすほど
数学を解くスピードは
あがるのだが、
これらのテクニックを
駆使することで
効率力攻略することができます。
是非活用してみてください。
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